Буква Ъ пишется после приставок перед буквами Е, Ё, Ю, Я и предупреждает о произношении этих букв как [je, jo, jу, ja]. Перед буквами А (сагитировать) и Э (сэкономить) твердый знак не требуется.

Представление о границе дня и вечера, как свидетельствуют лингвисты, наблюдая за употреблением слов день и вечер в русском языке, предполагает наступление 17 часов. Обычно говорят о четырех часах дня или о шестнадцати часах. 

Запятая не нужна. Определения семимесячного и дикого неоднородные: они характеризуют предмет с различных сторон (см. пункт 2 параграфа 37 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).

Запятые нужны, с их помощью обособляется определение, относящееся к личному местоимению. См. параграф 47 и пункт 3 параграфа 48 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина. 

Корректно: Петропавловский собор. Правило, о котором Вы пишете, к сожалению не вполне отражает закономерности, действующие в области написания сложных прилагательных. Уточненные правила можно прочитать в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря», см. параграфы 47–51.

Полагаем, одиночную пиктограмму, используемую в качестве ответа на сообщение, не нужно сопровождать точкой. Правила сочетания различных знаков со знаком скобки приведены в соответствующих разделах справочников, например в параграфе 67 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. 

В подобного рода предложениях, состоящих из двух компонентов, ставится тире (см. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Наши технологии — на службе вашего двигателя.

Слово членится на морфемы следующим образом: еже/год/н/ый. Часть еже- в словарях называется первой частью сложных слов. В истории языка она образовалась в результате сращения формы ср. рода относительного местоимения je и частицы же.  

Это неполное предложение, состоящее из двух компонентов со значением объекта и адресата. В предложениях такого типа ставится тире, см. параграф 17 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.