Предпочтительно: Я Вам пишу. Вариант писать к кому-либо устаревший («Я к вам пишу – чего же боле?»).
Употребление слов супруг и супруга в обычной речи не приветствуется, но не столько из-за того, что будто бы свидетельствует о каком-то делении на «высшие» и «низшие» касты, сколько из-за того, что такое употребление противоречит стилистической норме современного литературного языка, придаёт речи манерность, некоторую слащавость и квалифицируется рядом лингвистов как проявление «речевого мещанства».
Раньше слова супруг и супруга таких стилистических оттенков не имели, ср. строки из «Евгения Онегина» (стихи Ленского к Ольге): «Сердечный друг, желанный друг, Приди, приди: я твой супруг!..». Однако в современной речи слова супруг и супруга носят официальный характер (в официальной хронике можно встретить такое сочетание: супруга президента посетила...). В обычной же речи корректно употребление слова супруги во множественном числе по отношению к паре: молодые супруги, супруги Ивановы. А вот в единственном числе в обычной речи употребление этих слов расценивается как дурной тон: таких выражений, как мы с супругой (супругом), мой (моя) супруг (супруга) следует избегать и говорить мы с мужем / женой, моя (мой) жена (муж).
Согласно правилу отрицание не пишется слитно, если после не, имеющего отрицательный смысл, следует часть слова, отдельно (без не) в качестве самостоятельного слова не существующая: нездоровиться, несдобровать и т. п. С (не)поздоровиться как будто бы такая же ситуация, однако у правила есть примечание: по традиции пишутся раздельно не поздоровиться, не преминуть, не обессудь(те), не обинуясь. Возможно, это связано с тем, что глагол поздоровиться все-таки может употребляться самостоятельно, хотя и в редких случаях, например: Тогда же посмотрю, поздоровится ли русской литературе [А. В. Дружинин. Письма иногороднего подписчика о русской журналистике (1849)]; ...«аналогия» с «загнивающим» капитализмом была бы полная, но от этой «аналогии» вряд ли поздоровится «социалистическому накоплению» [Н. И. Бухарин. Новое откровение о советской экономике или как можно погубить рабоче-крестьянский блок (1924)]; Рассказывал, как шел, голодал, служил банщиком, многое путал, так что если бы он рассказал так следователю, который допрашивает партизан, перешедших фронт, вряд ли бы Петру Лазаревичу поздоровилось [Вс. В. Иванов. Дневники (1940-1948)] и др.
Нормативное ударение в прилагательном такое: украи́нский. Употребление слова в роли собственного наименования не приводит к изменению места ударения: борщ «Украи́нский».
В современном русском языке звательный падеж сохраняется в виде отдельных словоформ: отче, Боже, Маш, пап, Вов и т. д. Говорить об окончательном исчезновении пока рано.
Мужская фамилия Борщ склоняется. Правильно: замужем за Антоном Борщем (если ударение на первом слоге) или за Антоном Борщом (если ударение на втором слоге). Место ударения определяет носитель фамилии.
Вероятно, имеется в виду устаревшая форма слова, которая в современном языке не используется и сохранилась только в составе фразеологических оборотов. Например: притча во языцех, темна вода во облацех, почить в бозе.
Да, такие формы существуют в языке. Можно сказать, что это отдельный падеж, который пришел на смену старому звательному падежу, существовавшему в древнерусском языке и ныне исчезнувшему (сохраняется в церковнославянских формах Боже, отче). Данные формы считаются разговорными.