С днем рождения - общеупотребительный вариант. С днем рожденья - разговорный.
Мягкий знак поставлен правильно.
Правильно: лугский. Прилагательное лужский образуется от названия города Луга.
Мягкий знак обозначает мягкость предыдущего согласного, т. е. фамилии Баль, Хиль, Филь и т.п. оканчиваются на согласный звук. А значит, они подчиняются общему правилу: мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный, склоняются, женские – нет.
Мужские фамилии Баль, Хиль склоняются следующим образом: Баля, Хиля; Балю, Хилю; Баля, Хиля; Балем, Хилем; о Бале, о Хиле.
Запятая ставится (в сравнительном обороте).
Форма сравнительной степени на -ей употребляется в разговорной речи.
Форма сравнительной степени дольше образована при помощи суффикса -ше.
У оборота с союзом как сравнительное значение, поэтому запятая нужна.
Оборот как и в наши дни имеет сравнительное значение, запятая нужна.
