Нейтрально: о погоде. Предлог про вносит разговорный оттенок.
Если слово городской не является частью официального названия учреждения, то верно: городской Дом культуры "Победа".
Да, такое употребление возможно.
Написание зависит от того, нужно ли привести официальное название документа. Ср.: Федеральный закон Российской Федерации «О государственном языке Российской Федерации» (официальное название) и закон о русском языке (неофициально о том же самом законе).
Возможны варианты: и. о. директора (разные исполняющие обязанности директора одной организации), и. о. директоров (разных организаций).
В словарях вариант молиться о чем-либо (например: молиться о здравии) указан как нормативный. Поэтому, если мать молилась, чтобы сын остался жив, предлог о использован верно.
Запятая не требуется: о себе да о себе.
Запятая ставится.
