Оба варианта возможны.
При обозначении приблизительного количества (путём постановки числительного впереди существительного или путём вставки слов около, свыше, больше, меньше и т. п.) сказуемое может стоять как в форме единственного, так и в форме множественного числа (второй способ согласования всё чаще встречается в наше время).
Да, такое употребление вполне допустимо. См., например: Когда̀ в преддвѐрье вы̀соты̀ / всесѝльный дѐйствуѐт пропѐллер, / я ду̀маю̀ ― ты всѐ провѐрил, / мой ма̀ленькѝй? [Б. А. Ахмадулина. Маленькие самолеты : «Ах, мало мне другой заботы…» (1962)]/
Нам представляется, что вполне можно использовать термин биограф 'автор-составитель чьей-л. биографии'.
История тоже может быть искренней, как и текст, и произведение. Ср. у А. А. Григорьева в «Моих литературных и нравственных скитальчествах»: ...честный даже до крайней ограниченности, объясняющей его нелепую, но искреннюю историю французской революции и Наполеона, Вальтер Скотт был вполне представителем шотландского духа.
На первый взгляд, сочетание двое Олимпийских игр соответствует правилу, т. к. название Олимпийские игры в единственном числе не употребляется. Однако у слова игры единственное число существует, поэтому аналогия с сочетанием двое суток не вполне корректна и правильность выражения двое Олимпийских игр вызывает сомнения. Предпочтительно перестроить фразу.
Тату – новое, недавно заимствованное слово. Оно еще осваивается русским языком, поэтому вполне возможны колебания в употреблении и разночтения в словарях. За средний род – внешний облик этого слова (несклоняемое, иноязычное, оканчивается на гласную), возможность согласования по женскому роду обусловлена влиянием давно существующего в русском языке слова татуировка.
Общее правило таково: служебные слова, входящие в состав западноевропейских фамилий (ван, де, делла, ла, фон и т. п.), пишутся со строчной буквы, например: Лопе де Вега, Оноре де Бальзак, Шарль де Голль. Однако в некоторых именах служебные слова традиционно пишутся с прописной буквы. Правильно: Роберт Де Ниро.
Если авторам предварительно было направлено требование, то допустим первый вариант. Если некие лица направили авторам обращение, то в этом случае говорить об удовлетворении не вполне корректно. Возможно, в обращении содержатся те или иные просьбы, а следовательно, именно их необходимо иметь в виду при изложении отсутствующих оснований.
Сложносокращенные слова типа партячейка являются исключением из правила о разделительных знаках. Правило можно посмотреть тут. Конечно, орфография таких слов провоцирует их неправильное прочтение. Попытки изменить написание предпринимались, но не были успешными. К счастью, таких слов немного, они легко запоминаются и узнаются. Написание парт. ячейка вполне возможно.
Рекомендуем поставить знаки так: Делай, что можешь, с тем, что имеешь, там, где ты есть. По структуре начальная часть предложения похожа на неразложимые обороты типа пиши как хочешь («пиши по-всякому»). Но в данном случае, на наш взгляд, что можешь — придаточная часть сложноподчиненного предложения, по смыслу вполне самостоятельная.
