В данном предложении запятая перед союзом и не ставится, так как он соединяет однородные придаточные предложения, относящиеся к обстоятельству потому.
Местоимение стоит в дательном падеже: скучать (по кому?) по ней.
Вы написали эту фразу без ошибок.
Корректно: с днем Великой Победы! (но: с Днем Победы!).
В значении "дождь идет постоянно" - день и ночь идет дождь.
У ней – просторечие.
Это сложносочиненное предложение, но запятая между частями не нужна, так как в предложении есть обстоятельство времени, которое относится к обеим частям.
Запятая нужна: Прошло уже пять дней, как уехали. Придаточное имеет значение времени, см. пункт 3.6 словарной статьи союза как (как2) в «Большом универсальном словаре русского языка».
Да, запятая после писал нужна.
Постановка запятой не требуется.
