Слово гриль выступает здесь в качестве неизменяемого определения, следующего за существительным. Сочетания с такими определениями пишутся раздельно, ср.: юбка клеш, масса нетто, вагон люкс, цвет электрик и т. п.
Если имеется в виду "те могут", то верно: Герцоги – те да!
Правильно: курица гриль, куры гриль.
Правильно мягкое произношение согласного т: а[рт’]ель. См. фиксацию в «Большом орфоэпическом словаре русского языка».