В терминологии метеорологов восточный ветер - это ветер, дующий с востока.
О корректной пунктуации говорить сложно, т. к. сами сочетания смазать дерюгой (дерюга – это ткань) и смазать сетью морщин вряд ли можно назвать корректными.
Если всё-таки говорить о пунктуации: запятые нужны, если союз как присоединяет сравнительный оборот (сеть морщин сравнивается со старой дерюгой). Запятые не нужны, если значение: сейчас осень как возьмет дерюгу да как смажет ею.
См. раздел Глухие и звонкие согласные звуки в учебнике Е. И. Литневской.
Такое употребление неверно. Правильно: ветер мечется.
Правильно: Ветру Дмтирию. Мужская фамилия Ветер склоняется.
Корректно: слабый ветер, сильный ветер.
Такое употребление некорректно.
Фамилия композитора — Массне, а название оперы произносится с ударением на первом слоге: «Ве́ртер».
Правильнее: дополнительный офис "Первый" ПАО "Ветер Банк" и дополнительный офис "Первый" "Ветер Банка".
Да, в этих случаях запятые ставятся.