Верно: День рыбака (как название профессионального праздника).
Название российского праздника, отмечаемого 23 февраля, – День защитника Отечества.
Произведем несложный синтаксический разбор. Главное слово сочетания — день, от него задаем вопросы к зависимым словам и ставим их в нужную форму: день чего? — рождения, день какой? — красивый. Итог: красивый день рождения. О склонении сочетания день рождения см. ответ на вопрос № 249988.
Фамилия Мисуна склоняется так же, как существительные первого склонения (например, луна): Мисуны, Мисуне, Мисуну, Мисуной, о Мисуне. Таким образом, в дательном падеже верно: Мисуне.
Правильно: наставник (кого?) молодых специалистов. Но возможен контекст и с дательным падежом. Ср.: слуга царю, отец солдатам, наставник молодым специалистам.
Строчными: день рождения города.