Правильно: сдам квартиру по адресу улица Мира, дом такой-то; сдам квартиру в доме на улице Мира.
Верно написание строчными буквами: двукратный чемпион мира.
Эти сочетания пишутся строчными буквами.
Верно: примет участие в чемпионате мира.
Допустимы оба варианта.
Правильно: около четверти, примерно четверть.