Запятая не нужна.
Знак препинания ставится между частями сложного бессоюзного предложения. Уточните, на коробке есть повреждения или следы вскрытия?
Словари современного русского литературного языка по-прежнему фиксируют Алма-Ата. Вариант Алматы употребляется в Казахстане. Ситуация аналогична распределению вариантов Таллин – Таллинн: в русском языке сохраняется первый вариант, но в эстонских СМИ, выходящих на русском языке, используется написание Таллинн. Обычно в стремлении сохранить в русском языке традиционные варианты Алма-Ата, Таллин и др. многие хотят увидеть политический подтекст, но его нет. Просто орфография всегда очень консервативна, и в облике многих слов (далеко не только имен собственных) сохраняются следы давно ушедших эпох.
Да, винительный падеж. Чтобы это проверить, достаточно подставить слово первого (по школьной грамматике) склонения, где окончания родительного и винительного падежей различаются: следы привели девочку на поляну.
Запятая не нужна. В сложном предложении с одиночными союзами и, да (в значении «и»), или, либо запятая не ставится, если части сложного предложения имеют общую, поясняемую ими, часть. Ср.: Было у Анны необъяснимое ощущение: еще чуть-чуть и вся эта история кончится; Останавливаться было нельзя: ноги засасывало и следы наливались водой.
Краткие прилагательные изменялись по падежам в древнерусском языке. Следы этого древнего склонения мы находим в сказках, былинах, пословицах: на добра коня садился; Сказка ― ложь, да в ней намек: добру молодцу урок. В современном русском языке краткие формы прилагательных не склоняются. Это языковое изменение было связано с тем, что изначально в древнерусском языке не было полных форм прилагательных, были только краткие. Появившиеся полные формы в литературном языке вытеснили краткие формы в позиции определения. Сейчас мы не скажем по чисту полю, богата человека – скажем по чистому полю, богатого человека. Краткие формы стали использоваться в составе сказуемого (например: Дом чист; Горница чиста; Человек богат) и – реже – как определения при подлежащем (Богат, хорош собою, Ленский везде был принят как жених), и поэтому все формы, кроме именительного падежа, перестали употребляться.
Вы почти правы. Слово странный было образовано в старославянском языке с помощью суффикса -н- от слова страна в значении 'чужая страна, народ'. Т. е. первоначально странный означало 'чужестранный, чужой', затем — 'необыкновенный, непостижимый, странный'. В современном русском языке смысловая и, соответственно, структурная связь между словом страна, которое теперь означает 'государство' или 'местность, территория', и странный утрачена. В слове странный выделяется корень -странн-. Однако орфография хранит следы происхождения слова.
В самостоятельно употребляемых предложениях с отсутствующим сказуемым, не восстанавливаемым из контекста, может ставиться тире. Такие предложения расчленены паузой на два компонента — обстоятельственный и подлежащный. Однако при отсутствии паузы и логического ударения на обстоятельственном члене предложения тире не ставится: Там на неведомых дорожках следы невиданных зверей.
В приведенных Вами случаях рекомендуем поставить тире.
Рекомендуем в первую очередь руководствоваться основными правилами, указанными в справочниках, и во вторую очередь — интонацией.
В приведенном заголовке перед словом любить можно поставить двоеточие или тире, решение принимает автор.
