Мы не выполняем домашних заданий.

Сочетание не глядя в любом значении пишется раздельно.

Общий второстепенный член — такой, который относится ко всем (в данном случае обеим) частям предложения. На столе — обстоятельство места, которое относится только ко второй части, то есть это не общий второстепенный член. Пахло (где?) у бабушки и стоял самовар (где?) у бабушки. У бабушки — общий второстепенный член, поэтому запятая между частями предложения не ставится: У бабушки пахло свежими яблоками и на столе всегда стоял самовар.

Здесь мы наблюдаем случай так называемой вторичной союзной связи (термин А. Ф. Прияткиной). Действительно, при помощи этой связи вводится присоединительный член — приложение, распространенное двумя однородными определениями. Можно трактовать несколько иначе: присоединительный член — как раз эти определения, плюс вся эта конструкция осложнена повтором подлежащего. Нам кажется более адекватной вторая трактовка, но в школе, насколько нам известно, понятие повтора члена предложения не рассматривается (хотя такое явление существует); поэтому, если разбор нужен для школы, придется выбрать первый вариант.

Ваш ответ верен и вполне соотносится с ответом на вопрос № 320626.

Скобки отделяют ремарку от основного текста пьесы, здесь же другая ситуация, поэтому заключать ремарку в скобки нет необходимости. Выделить ремарку, как и речь героя, можно с помощью кавычек или шрифтового выделения, например курсива.

Многоточие заменяет слово (например, имя), поэтому нужно ставить три точки: Уважаемый …!

Рыть можно и руками, и инструментом, а копать — только инструментом (поэтому животные свои норы роют, но не копают).

В орфографических словарях и справочниках по-прежнему указывается, что местоимения Вы и Ваш пишутся с прописной буквы как форма вежливого обращения к одному лицу в текстах следующих жанров: письма; официальные документы (заявления, служебные записки и др.); тексты, которые предназначены для многократного использования (анкеты, листовки), но которые при каждом использовании прочитываются одним конкретным адресатом. При обращении к нескольким лицам или неопределенному кругу лиц местоимения вы, ваш пишутся со строчной буквы.

Вы правы в том, что в современном пространстве онлайн-коммуникации (письменной по форме, но устной по содержанию) некоторые правила, сформулированные для «обычного» русского литературного языка, перестают работать. Отношение к написанию местоимения вы с прописной буквы в этой логике тоже пересматривается: оно кажется слишком официальным, устанавливающим слишком большую дистанцию, проявлением уже не вежливости, а неуместного официоза. Ведь интернет-общение как будто предполагает гораздо меньшую дистанцию между собеседниками, чем официальная переписка.

И всё же не будем забывать, что официальное общение тоже сейчас может вестись в тех же мессенджерах. И в этом же пространстве коммуникации остаются носители языка, для которых обращение на Вы с большой буквы нормально и естественно, а вы с маленькой буквы по отношению к себе они воспримут как едва ли не хамство. Поэтому можно порекомендовать по умолчанию обращаться к незнакомому или малознакомому собеседнику (особенно если он старше по возрасту или должности) всё-таки на Вы с большой буквы, как того требуют нормы этикета. А дальше уже непосредственно в ходе коммуникации договориться о формате общения (на Вы или на вы, а может, даже и на ты, по имени и отчеству или только по имени и т. д.). Не будем забывать, что употребление местоимения вы вместо ты при обращении к одному лицу само по себе уже представляет проявление уважительного отношения к этому лицу.

Строгих правил на этот счет в справочниках нет, поэтому ни то, ни другое написание ошибкой не будет. Думаем, что следует, как обычно в таких случаях, руководствоваться визуальной гармонией и здравым смыслом. Строчная буква в названии должности выглядит предпочтительнее, потому что две прописные друг под другом визуально перебивают друг друга (должность лица в таком случае считывается как отдельный пункт). Иными словами, можно рекомендовать такой вариант:

Мария Иванова
главный редактор журнала «Мода»

Но многое будет зависеть от выбора шрифта и оформления в целом. Главное, последовательно придерживаться выбранного написания внутри одного издания.