Корректно: управляющий централизованной религиозной организацией "Тобольско-Тюменская Епархия Русской православной церкви".
Слова главным образом обычно не выделяются запятыми. Однако по воле автора обособление возможно.
Верно: нью-эйдж.
Верно слитное написание.
Верно: ...и все, что связано...
Лучше следовать рекомендациям орфографического словаря и писать Шаббат.
Оба варианта верны.
Категоричность в случае с именами оправданна в официальных бумагах. Мифологичность представлений об употреблении тех или иных слов опровергают словарные толкования; см. описание значений слов прозвище и кличка в «Большом толковом словаре русского языка» (гл. ред. С. А. Кузнецов).
Вы правы, запятая не требуется.
Обороты с союзом как имеют причинное значение и выделяются запятыми: Тургенев, как истинно русский писатель, безгранично любил родину. Базаров, как нигилист, отрицал искусство.