Возможно: В Россию попадал огромный поток так называемого серого импорта, начиная с китайской сантехники и заканчивая контрафактным парфюмом.
Сочетание деятельность по достижению цели не вполне корректно. Лучше сказать: деятельность, направленная на достижение цели.
Частица пишется раздельно, знаки препинания расставлены верно.
В русском языке нет слов, описывающих ситуацию однополого брака; глагол жениться и сочетание выйти замуж употребляются, когда речь идет о союзе мужчины и женщины. В приведенном Вами контексте можно использовать описательные конструкции: мужчины (женщины) заключили брак, вступили в брак, сочетались браком, создали семью.
Помнится – это глагол (форма 3-го лица ед. числа). В приведенном Вами контексте он употребляется в функции вводного слова.
Пожалуйста, воспользуйтесь окном «Искать на Грамоте» (а именно толково-словообразовательным словарём).
Кавычки нужны.