Частица -таки пишется через дефис с предшествующим глаголом (вернулся-таки), наречием (довольно-таки, прямо-таки) и в словах всё-таки, так-таки; в остальных случаях – раздельно (он таки приедет). Правильно: всё-таки, но всё ж таки, т. к. дефисное написание с сочетанием слов невозможно.
Корректно: Тем, что дело дошло до роботов-пылесосов и даже тестирования летающих такси, это подтверждается. Запятая закрывает придаточное предложение.
Правильно: в такси, следовавшем из Москвы (предложный падеж: в такси каком?). Ср.: с такси, следовавшим из Москвы (творительный падеж: с такси каким?).
Лучше использовать форму ед. числа.
Оба варианта правильны.
Верно с дефисом: собрался-таки.
Корректнее называть это приспособление фонарь такси, но в ходу обозначение "шашки".
Запятая не требуется.