Корректно: много видов геля для душа.
После слова например запятую ставить не нужно. Слово например стоит в начале присоединительной конструкции, поэтому от самой конструкции оно не отделяется.
Корректно: "фабрика грез".
Герр – склоняемое существительное: у герра Миллера, к герру Миллеру.
Как можно судить по текстам в СМИ, слово инаугурация стало использоваться для обозначения торжественной церемонии вступления в должность глав регионов. Особенности современного словоупотребления находят отражение в словарях. «Церемония вступления в высокую государственную выборную должность» — так описывает одно из значений слова инаугурация «Большой академический словарь русского языка», издаваемый Институтом лингвистических исследований РАН.
Возможны оба варианта.
С прописной (большой) буквы.
Правилен второй вариант.
