Сочетание туристическое агентство корректно. Однако в законодательстве сегодня используется либо сокращенный вариант (турагент, турагентство, туроператор, туроператорская деятельность), либо слово "туристский", но не в сочетании со словом "агентство".
См. также: 193">http://www.gramota.ru/spravka/trudnosti/36193
Если имеется в виду государственное учреждение, то верно: агентство по спорту.
Возможно, Вам поможет пособие Л. А. Шкатовой, Е. В. Харченко.
Произносится аге[нс]тво и допустимо аге[нц]тво.
В орфографическом словаре рекомендовано написание: Совет безопасности, однако в «Кратком справочнике по оформлению актов Совета Федерации Федерального Собрания Российской Федерации» зафиксирован первый вариант (все слова с прописной).
Правильно: правила пожарной безопасности.