Правила постановки знаков препинания при оборотах с непервоообразными (производными) предлогами — а в соответствии с и в целях являются именно такими предлогами — приведены в справочнике по пунктуации на нашем портале, а также в параграфе 75 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина.
В «Большом академическом словаре русского языка» приведены варианты лонгет и лонгета, а также слово лонгетка с тем же значением. В «Словаре иностранных слов», фиксирующем нормы русского языка при его использовании в качестве государственного, дано слово лонгет, а также его разговорный эквивалент лонгетка.
Правила есть, они приведены в справочниках по правописанию, например в справочнике Д. Э. Розенталя «Пунктуация». Точка, запятая, точка с запятой, двоеточие и тире не ставятся перед закрывающими кавычками (все эти знаки могут стоять только после кавычек). Точка перед закрывающими кавычками может стоять только как знак, обозначающий сокращение слова: и т. д.».
В словаре В. В. Лопатина, И. В. Нечаевой, Л. К. Чельцовой «Прописная или строчная?» (М., 2011) приведены примеры: Тишинский рынок, Кунцевский рынок, Черемушкинский рынок. Что касается названий, которые не согласуются со словом рынок, то примеров в справочниках нет, но, полагаем, и в этих случаях вполне можно обойтись без кавычек: рынок Привоз.
В этом фрагменте действительно есть подчинительная связь, выраженная союзом чтобы; главная часть сложноподчиненных предложений с этим союзом неполная: Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы помочь. Иногда [им приходится включаться в судьбы людей], чтобы поддержать. Подобные случаи не описаны в имеющихся справочниках. Единственный пример, похожий на Ваш, находим в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя, в параграфе 38.2: Одни спрашивают, почему произошла задержка с решением вопроса, другие — почему он вообще возник, третьи — отчего попутно не рассматриваются и остальные вопросы. Как видим, неполнота главной части — условие постановки тире. Очевидно, в приведенном Вами фрагменте предпочтительно тире: Им приходится включаться в судьбы людей. Иногда — чтобы помочь. Иногда — чтобы поддержать. Впрочем, утверждать, что постановка запятой в этом случае ошибка, было бы слишком категорично.
Наречие наудачу пишется слитно, обстоятельство, выраженное этим наречием, не обособляется. Однако в приведенном Вами примере это слово употреблено неправильно. Значение наречия наудачу: 'надеясь на благоприятный случай; без предварительного обдумывания, выбора и т. п.', например: действовать наудачу, сказать наудачу, вытащить билет наудачу. Сочетанию предлога с существительным на удачу (например: надеяться на удачу) в этом предложении тоже не место. Возможный вариант: К счастью, в их квартире и у соседей никого не было.
Слова по счастливой случайности могут быть обособлены, особенно если стоят в середине предложения, ср.: Я потеряла сознание ненадолго, голова, по счастливой случайности, была почти не ушиблена, ранений много, но легкие. В. Каверин, Открытая книга. В начале предложения эти слова чаще не отделяются запятой. Но ошибкой эта запятая не будет.
Ввиду того что – составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (в этом случае части союза не разделяются запятой, запятая ставится перед союзом и в конце придаточного предложения) или же расчленяться, в этом случае запятая ставится перед второй частью союза и в конце придаточного. В приведенном Вами примере запятая уже стоит перед второй частью союза, поэтому перед союзом ее ставить не нужно: Отметим также, что ввиду того, что закон предусматривает возможность заказчикам самостоятельно определять для себя правила закупки, его нормативная база значительно меньше... Можно поставить запятую перед союзом и убрать знак между его частями: Отметим также, что, ввиду того что закон предусматривает... Можно слегка изменить предложение, чтобы избежать повторения слова что: Отметим также: ввиду того что закон предусматривает...
Да, в подобных двухчастных заголовках ставится двоеточие. Оговоримся, что в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя приводятся только примеры заголовков, состоящих из форм именительного падежа существительных, типа Многоэтажные улицы: спасение или бедствие? Между примерами из справочника и Вашим примером имеются и смысловые различия. В заголовках из справочника первая часть называет общую проблему, место действия, лицо, а вторая — содержит конкретизацию названного в первой части. В приведенном Вами случае в первой части заголовка приводятся чьи-то слова в форме прямой речи (хлесткая фраза, призванная привлечь внимание к новости), а во второй части поясняется, кто и при каких обстоятельствах сказал эти слова, и как раз это пояснение является новостью. Впрочем, полагаем, правило об оформлении двухчастных заголовков вполне можно распространить и на примеры вроде приведенного Вами.
Отдельного правила нет, но в справочнике Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) приведены примеры написания названий фонтанов: «Фонтан невинных» (в Париже), фонтан Треви, фонтан «Самсон». Таким образом, фонтан пишется с маленькой буквы, если употребляется как родовое слово, и с большой, если является первой частью названия. Корректно: «Фонтан плодородия».
Да, неприятная ситуация... А нет возможности воспользоваться другой компьютерной программой, которая не расставляет автоматически падежи? Учителям можно предъявить печатное издание – например, «Словарь русских личных имен» А. В. Суперанской (хочется надеяться, что учителям русского языка знакома эта фамилия), на последних страницах которого (в изданиях 2004, 2006 г. и др.) приведены правила склонения имен, отчеств и фамилий.
