Да, верно: двух циклов.
Если пришпилены головы, то пришпиленных. Если пришпилены рисунки, то пришпиленные.
Правильно: два цикла, сорок два цикла.
Верно: за два оставшихся года.
Оба варианта верны.
Такое согласование не является ошибочным.
При существительных мужского и среднего рода, зависящих от числительных два, три, четыре, определение, находящееся между числительным и существительным, в современном языке ставится, как правило, в форме родительного падежа множественного числа. Верно: два шелковых платья.
Правильно: с момента взрыва...
Существительное склоняется, т. е. корректно будет два герца.
В форме родительного падежа множественного числа возможны два варианта: герцев и герц. Если слово следует за числительными, оно имеет нулевое окончание: пять герц, 100 герц. Без числительных используется форма с окончанием -ев: много герцев.
