Правильно: не "Анну..." ли "...Каренину" вы читаете? Не "Времена..." ли "...года" вы слушаете?
Сочетание не имеется возможным неправильно. Правильно: не представляется возможным.
Кавычки использовать не нужно.
Наращение не нужно, поскольку есть слово год. Ср.: с 2004 по 2005 год.
Рыльце - это носик сосуда. Имеется в виду кувшин с 12 носиками.
Запятые не нужны.
К сожалению, мы не знаем автора.
Обстоятельство после создания альтернативной дороги нужно обособить: оно поясняет обстоятельство в 2014 году. Перед союзом и запятая будет не нужна, если ученым удалось полностью раскрыть мозаику в 2014 году (когда работы были возобновлены), и нужна, если это произошло позже (работы могли вестись не только в течение 2014 года).
Такое наречие употребляется в литературе, хотя и нечасто.
Запятая не требуется.