Слово ботинок относится к существительным мужского рода, покольку оканчивается на согласный, а слово кроссовка — к существительным женского рода, поскольку оканчивается на гласный. Ср. сущ. мужского рода сапог, валенок и др. и сущ. женского рода тапка, туфля и др. 

Вы составили сложноподчиненное предложение с придаточным (с чего следует начинать общение с любым контролёром) внутри главного (Самое главное правило — это ваше требование показать его удостоверение!). Придаточное в этой позиции требует выделения запятыми. 

Обратите внимание: предложение построено неудачно, его нужно переформулировать.

Название буквы можно выделить любым способом, главное — выделить:

• начинается на букву А
• начинается на букву «а»
• начинается на букву а
• начинается на букву а

И так далее.

Для обычного печатного текста выделение курсивом или кавычками будет предпочтительным.

Вы правы: если фамилия употребляется в тексте, написанном на русском языке, она изменяется (или не изменяется) в соответствии с законами русской грамматики. Но в данном случае спорить не о чем: все фамилии, кончающиеся на а, которому предшествует гласный, в русском языке несклоняемы.

Правильно: Даррович, Дарровна. От имен, которые оканчиваются на безударный -а (если ему не предшествуют шипящие и ц), отчества образуются посредством присоединения суффиксов -ович, -овна. Конечный безударный гласный при этом опускается. См.: Суперанская А. В. Словарь русских личных имен. М., 2004. С. 463.

Конечно, сочетания апрель месяц, май месяц и т. п. лексически избыточны, но они широко используются в канцелярской (деловой) речи и – главное – уже зафиксированы словарями русского языка. Поэтому ошибкой такое употребление считать нельзя, хотя по возможности его лучше избегать (особенно в живой речи).

Правильно: станция Люблино-Сортировочное. Слова пассажирский, товарный, сортировочный, центральный, главный  и т. п. в названиях станций согласуются с основным словом – топонимом, т. е. принимают форму того же рода, числа и падежа, ср.: Краснодар-Сортировочный, Брест-Центральный (м. р.), Москва-Товарная, Москва-Сортировочная (ж. р.), Сухиничи-Главные (мн. ч.).

Метрополис (от греч. metrópolis — главный город), 1) крупная городская агломерация, сложившаяся в результате слияния нескольких городов или слияния города с окрестными поселениями (в этом же значении используется и слово мегаполис); 2) центральный город страны или какого-либо крупного подразделения государственной территории.

Образование слова викторный не противоречит законам русского литературного языка. Ср.: аудитория – аудиторный,  амбулатория – амбулаторный, обсерватория – обсерваторный. Словообразовательный формант – суффикс прилагательного н. При образовании прилагательных от существительных на -ия в данных словах происходит усечение конечных звуков основы [иj]. Ударение падает на гласный [о].

Если личные окончания глагола ударные, то спряжение определяется по окончаниям, при этом не имеет значения, какой гласный в неопределенной форме глагола. Глагол кипеть относится к II спряжению (кипишь, кипят). К тому же спряжению относится и производный от него глагол выкипеть. См. также «Горячие вопросы».