В данном случае при существительном опекун имеются поясняющие приложения, которые нужно обособить. Основным обособляющим знаком в середине предложения выступает запятая: Опекуну, директору дома-интерната Иванову Ивану Ивановичу, представить не позднее трех дней отчет. Для обособления приложения в конце предложения используется тире: Копию настоящего распоряжения направить опекуну — директору дома-интерната Иванову Ивану Ивановичу.

Дефис ставить не нужно, так как его нет в сочетании имен (см. подобные сокращения в «Большой российской энциклопедии»). Если Вы предполагаете, что читатель может неверно воспринять инициалы, то при первом упоминании имени напишите его полностью.

Двоеточие между частями сложносочиненного предложения (а союз и сочинительный) не ставится. Нужна запятая. 

Нужно поставить тире, показывающее пропуск определяемых слов при определениях другой и развивающиеся: Обоснованием каждой позиции служит индивидуальное восприятие степени ответственности, которую за происходящие климатические изменения должны нести промышленно развитые страны с одной стороны и развивающиеся — с другой.

Тире не требуется: едва ли предложение можно прочесть с паузой после союза если (см. параграф 6.5 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя).

Страдательное причастие настоящего времени вытираемый может иметь разные зависимые слова: вытираемый насухо, тщательно, руками, ежедневно и т. д. В отрицательной конструкции могут употребляться эти и другие зависимые слова: не вытираемый насухо, ежедневно, годами. Таким образом, причастие остается причастием даже тогда, когда в предложении у него нет рядом зависимого слова со значением деятеля или инструмента.

Заглавная буква не нужна (ср. теория всемирного тяготения), кавычки могут быть оправданы контекстом, стилистическими факторами. 

Актуальный научный подход к проблеме членимости инфинитивов на -чь представлен, например, в монографии В. А. Плунгяна «Общая морфология». Владимир Александрович пишет о том, что в формах типа печь, стричь, мочь мы «сталкиваемся с невозможностью однозначно провести морфемную границу или, что то же самое, выделить сегментный показатель инфинитива», «чередование оказывается единственным показателем некоторого грамматического значения (так, в форме печь, вообще говоря, "нет" показателя инфинитива...)». Выделение формообразующего суффикса чь, по мнению автора, «будет фонологически менее естественным», так как фонема ч связана с корневой к (что проявляется в чередовании печь — пеку — печет), а не с т.  

Полностью соответствующий фрагмент монографии доступен по адресу https://studfile.net/preview/8860489/page:8/#16, см. начиная с примера (18).

В заключение заметим, что в «Большом универсальном словаре русского языка» под ред. В. В. Морковкина, доступном на нашем портале, морфемный разбор инфинитивов на чь соответствует более фонологически обоснованному подходу, описанному В. А. Плунгяном. См. конец словарных статей глаголов типа печь. 

Запятые расставлены корректно. Обособление оборота с предлогом благодаря в начале предложения факультативно, однако в данном случае запятую нужно поставить: очевидно, что словоформа бутылочки зависит от глагола использовать и не образует сочетания с существительными объём (сравним: объём бутылочки). 

Приложение мастер экспериментов, находящееся перед именем собственным Дмитрий Хогварц, не обособляется (пункт 1 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). Правда, если автор логически выделит сочетание мастер экспериментов, а имя собственное сочтет попутным замечанием, то уже это имя собственное станет поясняющим обособленным приложением при сочетании мастер экспериментов (см. примечание к пункту 1 параграфа 63 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина). Соответственно, основным является вариант без обособления, а вариант с обособлением допустим, если автор хочет особенным образом расставить акценты в высказывании.