В «Справочнике издателя и автора» А. Э. Мильчина, Л. К. Чельцовой указано, что «сокращение г. (город), как и полное слово, рекомендуется употреблять ограниченно, главным образом перед названиями городов, образованными от фамилий (г. Киров)». Однако на практике эта рекомендация почти никогда не соблюдается:  сокращение г. и полное слово город употребляют перед названиями всех городов (в т. ч. оканчивающимися на -град, -город), это характерная черта канцелярской речи.

Если это полное предложение, то верен второй вариант.

Аббревиатура РСН обычно пишется без кавычек (но полное название радиостанции надо заключить в кавычки:  «Русская служба новостей»).

Полное официальное название страны – Королевство Нидерландов.

Название сообщества следует писать в кавычках, первое слово с большой буквы: «Русское воинское искусство».

Слово договор также пишется с прописной, если стороны условились, что оно заменяет собой полное название документа (договор такой-то о том-то номер такой-то, далее Договор).

Это и правда непростой случай (написание наречий часто вызывает затруднения у пишущих). Правило сформулировано так: пишутся слитно наречия с пространственным и временным значением, имеющие в своем составе существительные верх, низ, перед, зад, бок, высь, глубь, даль, близь, ширь, век, начало. Но возникает проблема различения слитно пишущихся наречий и совпадающих с ними в буквенном составе, но пишущихся раздельно сочетаний предлогов с другими словами. При этом слитное написание возможно и при наличии пояснительных слов (вверху письма, внизу двери). Так что это не главный критерий, существенную роль играет контекст.

Что касается пары в начале – вначале: если слово отвечает на вопрос «когда», если его можно заменить наречиями сначала, сперва, значит, перед нами наречие, надо писать слитно. И здесь приведенные Вами фразы ведут себя по-разному. Можно сказать «сначала у нас было много неподготовленных атак», «сперва у нас было много неподготовленных атак», но вряд ли можно сказать «0:2 сначала – тяжелый удар», «0:2 сперва – тяжелый удар». Поэтому мы согласны с Вами: в первом примере корректно раздельное написание (т. к. имеется в виду «0:2 в начале матча», хоть слово «матча» и опущено), а во втором примере – слитное (здесь именно наречие вначале).

Вы правы, сочетание некорректно.

Следует согласовывать род по слову "цена".

Верно слитное написание. Примеры: Эта вещь стоит гораздо больше, вы недоплатили (отдали меньшую сумму, не заплатили полностью). Цена оказалась больше, нужно доплатить, а вы еще не доплатили (не произвели доплату).