Зачинщик - обычно о том, кто начинает что-то неблаговидное: зачинщик драки, но не зачинатель драки.
Кавычки не нужны. Прозвища и псевдонимы пишутся без кавычек (в том числе и сетевые псевдонимы).
Если речь идет о дежурстве в одном и том же месте, то верно: график дежурства.
Да, но следует позаботиться о том, чтобы читатель правильно понял фразу. Поэтому уместно использовать кавычки.
Дело в том, что смысл предложения не вполне понятен. Может быть, сказать это как-нибудь по-другому?
Слово контакт-центр пишется с маленькой буквы, в том числе если оно обозначает подразделение какой-либо компании.
Правильно: диплом кого? (о том, чей диплом): диплом участника конкурса. Но: диплом... выдан участнику конкурса.
Да, названия марок технических изделий (в том числе оружия) заключаются в кавычки. Правильно: пистолет «Глок-17».
