По правилам русского языка мужские фамилии, имеющие основы на согласные и нулевое окончание в именительном падеже, склоняются как существительные второго склонения мужского рода. Соотносительные женские фамилии не склоняются. Подробнее см. "Письмовник".
Ссылаться нужно не на правило, а на словари. В тех случаях, когда существительные второго склонения имеют в форме именительного падежа множественного числа ударное окончание -А, это обычно указывается в лингвистических словарях. См. здесь.
Какого рода проблемы? Если трудности связаны с правописанием, нужно обратиться к орфографическим справочникам. Если трудности в склонении, то обратитесь к грамматике. Начать можно здесь: http://www.gramota.ru/book/litnevskaya.php?part4.htm#i2
Счет-фактура – существительное мужского рода. Правильно: счет-фактура выставлен, счет-фактура получен и т. д. При склонении изменяются обе части этого слова:
| счёт-фактура | счета-фактуры |
| счёта-фактуры | счетов-фактур |
| счёту-фактуре | счетам-фактурам |
| счёт-фактуру | счета-фактуры |
| счётом-фактурой | счетами-фактурами |
| о счёте-фактуре | о счетах-фактурах |
Название замка Иф не употребляется без родового слова. Вероятно, это связано с краткостью названия, его происхождением. Название Иф в сочетании с родовым словом не склоняется. Общего правила о склонении названий замков не существует.
Если речь идёт о самостоятельном имени Ата, то оно склоняется как существительное первого склонения: Аты, Ате, Ату, Атой, об Ате.
Если же это компонент имени -ата, тогда он не изменяется: легенда о Коркыт-ата.
Вариант склонения с выпадением гласного возможен: Корня, Корню и т. д. Однако фамилии выполняют юридическую функцию, поэтому их рекомендуют склонять, сохраняя основу неизменной: Кореня, Кореню и т. д. В документах лучше придерживаться одного варианта.
У слова полстакана невозможно определить род.
В книжной речи при склонении пол- меняется на полу-: полстакана, полустакана, полустакану, полстакана, полустаканом, полустакане.
В разговорной речи первая часть не меняется: полстакана, полстакана, полстакану, полстакана, полстаканом, полстакане.
Фамилии, оканчивающиеся на гласный И, не склоняются. Что касается фамилий, оканчивающихся на согласный звук (Н, Ц и др.), то из таких фамилий склоняются только мужские. Подробнее о склонении фамилий см. в «Письмовнике».
Следует руководствоваться рекомендациями словарей русского языка. Как правило, если форма мн. ч. существительного второго склонения имеет в именительном падеже окончание -а (я), то такая форма в словаре указывается, например: катер, -а, мн. -а, -ов.
