Дело не в том, от топонимов ли образованы интересующие Вас названия, а в том, являются ли они именами собственными или уже перешли в разряд нарицательных. Ср. плащ болонья (от названия города Болонья), наган (первоначально: револьвер систимы Нагана; по имени изобретателя) и т. п.
В настоящее время корректно: соус "Нью-Йорк", картофель "Айдахо" (и картофель айдахо — по аналогии с картофель фри), узел "Аскот".
Слово неприятель образовано приставочным способом от существительного приятель.
В современном языке это слово семантически обособилось от слова приятель, поэтому специалисты по синхроническому словообразованию рассматривают его как непроизводное.
Аналогичная ситуация сложилась со словом непогода (‘плохая погода’), которое тоже не обозначает отсутствие того или противоположность тому, что названо мотивирующим словом. Тем не менее «Русская грамматика», I том, § 478 (1980) рассматривает его в рамках приставочного способа образования существительных.
С прописной (заглавной) буквы пишется первое слово в названии: Московские триумфальные ворота.
Название надо склонять. Написание родился в городе Москве возможно в канцелярской речи. Но лучше написать: родился в Москве.
В подобных конструкциях нужно ставить тире. Обратите внимание: сочетание лидеры по гостеприимству неудачно.
Правильно: через площадь Никитские Ворота.
Части предложения нужно разделить запятой: Ни в городе Богдан, ни в селе Селифан.
Корректно: седина в бороду, бес в ребро.
Правильно: Завод подарил городу еще одно граффито с изображением («)металлурга будущего(»). Кавычки факультативны, их постановка зависит от контекста.
