Да, это будет считаться лексической ошибкой.
Ответить на Ваш вопрос невозможно, поскольку Вы не привели предложение целиком.
Словосочетание отличительная особенность не содержит ошибки. Во-первых, у слова особенность есть значение «то, что придает своеобразие кому-либо, чему-либо». Во-вторых, это выражение настолько устойчиво, что многие словари (например, "Большой универсальный словарь русского языка") приводят его в числе наиболее типичных: Характерная (типичная, отличительная, главная, основная, единственная, важная, интересная, любопытная, индивидуальная, национальная, местная …) особенность.
Нужно иметь в виду, что не всякий плеоназм является ошибкой.
Нет, такая замена (допуск до экзамена) является грамматической ошибкой.
Да, это тавтология, однако не всякая тавтология является ошибкой. Она неизбежна в ряде случаев, к которым относится и использование терминов: словарь иностранных слов, бригадир третьей бригады и т. п.
Если зрителем сериала будет само время, то следует признать допустимость первого варианта. Если все же речь идет о том, что кто-то не располагает временем для просмотра сериала, то верным вариантом может быть только выражение времени не будет.
Для постановки запятой нет оснований.
В то время как — составной подчинительный союз. Он может целиком входить в придаточную часть (и не разделяться запятой), но может и расчленяться (в этом случае запятая ставится между частями союза, перед словом «как»).
Если придаточная часть сложноподчиненного предложения стоит перед главной, запятая между частями союза в то время как обычно не ставится (постановка запятой допустима, но такое пунктуационное оформление считается устаревшим).
Таким образом, наличие запятой в первом предложении (из Чехова) связано с тем, что таковы были пунктуационные нормы прошлого. Не будет ошибкой написать это предложение и без запятой перед как.
Мы переадресовали Ваш вопрос авторам "Русского орфографического словаря. Приводим их ответ: "Слитное написание давно назрело, это яркое проявление приспособления чужого слова данного типа к русской системе правописания. В истории бытования иноязычных слов в русском письме проявляется тенденция к расширению области слитного написания. Ретроспективный анализ написания существительных данного типа показывает предпочтение слитного написания, если в узусе есть вариативность, и соответствующую этому предпочтению политику орфографистов-кодификаторов [Бешенкова 2018, с. 55-59]. Согласно лингвистическим наблюдениям, «тенденция к предпочтению слитного написания существительных с неупотребляемыми самостоятельно одной или обеими частями охватывает не только новые слова, но и уже устоявшиеся. Например, закрепленное в орфографическом словаре 1974 г. написание уик-энд (англ. week-end и weekend) сегодня вытесняется вариантом в слитном написании» [Бешенкова, Иванова 2016, с. 39]. Подвижность лексического состава заимствований и действие различных факторов, способствующих постепенному обрусению пришедших слов, влияют и на их кодификацию в академическом «Русском орфографическом словаре». [Бешенкова 2018 — Е. В. Бешенкова. Ретроспекция как фактор в современной политике орфографистов // Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Аспектное описание русской орфографии. М., 2018. С. 17-76. Бешенкова, Иванова 2016 — Е. В. Бешенкова, О. Е. Иванова. Теория и практика нормирования русского письма. М., 2016. URL: https://ruslang.ru/doc/ortho/Beshenkova_Ivanova-2016-norm_pisma.pdf ]".
Таким образом, можно ожидать, что уже в скором времени рекомендация по написанию слова хайтек (вместо ныне рекомендованного хай-тек) будет изменена.
Увы, словосочетание образы литературы является речевой ошибкой, так как содержит двусмысленность: существительное литература может являться здесь как субъектом, так и объектом. Впрочем, можно отметить, что такая ошибка нередко встречается даже в заглавиях научных текстов: книга А. Вартанова "Образы литературы в графике и кино" (М., 1961), статья С. Фокина "Образы литературы в «Истории безумия» М. Фуко" (Альманах "Фигуры Танатоса", Искусство умирания. Вып. 4 / Сб. ст. СПб., 1998), выставка «Образы литературы в творчестве А. В. Пантелеева» и др.