Мы не выполняем домашние задания.
Следует писать слитно. Что означает оборот "нераскрытый спор"?
Да, правильно слитное написание.
Возможны оба варианта, но родительный падеж передает значение частичного охвата предмета действием, т. е. дайте капель — просьба дать какое-то небольшое, ограниченное количество капель. Кроме того, в разговорно-просторечной и диалектной речи могут употребляться в форме родительного падежа существительные со значением конкретного предмета, если указывается объект временного пользования: дайте капель в этом случае может выступать как просьба попользоваться лекарством (покапаю и верну). Винительный падеж всех этих оттенков значения не передает и просто выражает просьбу дать капли.
Оба сочетания корректны.
В письменной речи аббревиатуру НОД лучше не склонять.
