Корректно: Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость, для того чтобы выглядеть красиво и Никто и не заметит, что вы использовали маленькую хитрость для того, чтобы выглядеть красиво.
Да, кавычки нужны.
В этом предложении не требуется постановка тире.
Запятые здесь не нужны.
Запятая нужна.
Правильно слитное написание.
Тире не нужно, так как перед сказуемым-существительным преграда имеется отрицание. См. пункт 3 параграфа 15 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Причастие брошенный образовано от глагола совершенного вида бросить. От глагола несовершенного вида бросать теоретически возможно не употребимое в речи причастие *бросаный; сравним приставочные образования совершенного вида: набросать — набросанный (например: набросанные в корзину шишки).
Верная пунктуация: ...а также подписывать документы, необходимые для исполнения поручения, указанного в документе.
Верно с предлогом: Созданы условия для обучения и воспитания.
