Все слова в названии должности пишутся с маленькой буквы: Направляю предложения первому заместителю главного конструктора.
Все слова пишутся с маленькой буквы: вторая чеченская война, поскольку это неофициальное название вооруженного конфликта.
Если имеются в виду места Оренбурга, связанные с Пушкиным, прилагательное следует писать с маленькой буквы.
В рекламных буклетах вы, ваш лучше писать с маленькой буквы. См. в «Письмовнике».
При обращении к нескольким лицам или неопределенному кругу лиц местоимение пишется со строчной (маленькой) буквы.
Если это не часть официального названия организации, следует писать оба слова с маленькой буквы: адвокатское бюро.
Оба слова следует писать с маленькой буквы: ювелирный дом, модный дом, парфюмерный дом, модный дом «Название».
Вы правы, такое написание противоречит правилам. Слово русский в этом названии следует писать с маленькой буквы.
Рекомендуем писать в кавычках с маленькой буквы: лестница с «гусиным шагом», лестница «гусиный шаг», лестница «баттерфляй».