Склоняется только мужская фамилия, предпочтительно склонение с выпадением гласной (Починка, Починку...).
Мужская фамилия склоняется, причем предпочтительно склонение без выпадения гласной: Заяца, Заяцу.
Грамматически верны оба варианта, но предпочтительно склонение без выпадения гласного: Дёготю.
Склонение возможно в непринужденной устной речи, на письме лучше не склонять.
Коала - существительное мужского рода. Допускается склонение и несклонение этого существительного.
Это название следует считать грамматически освоенным, его склонение (согласование) вполне уместно.
Правильно: по отчему. См. Склонение прилагательных в учебнике Е. И. Литневской.
Склонение мужских фамилий Знобей и Гудь обязательно. Женские фамилии не склоняются.
Правильно склонение обеих частей именования: Хаббаба ибн Арата, Хаббабу ибн Арату.