Нет, тире здесь не требуется.
Обособление не требуется.
Постановка тире допустима.
Верно: это рай на земле.
Склоняется первое слово: к утреннему часу пик.
Ваша фамилия склоняется, и вот почему. Склонение фамилии зависит в первую очередь от того, мужская она или женская, на какой звук (согласный или гласный) оканчивается. Языковое происхождение фамилии во многих случаях значения не имеет. Тезис «украинские фамилии склоняются», равно как и «украинские фамилии не склоняются», некорректен. Не склоняются украинские (и любые другие) фамилии, оканчивающиеся на -о (Короленко, например). Украинские и любые другие фамилии, оканчивающиеся на согласный (кроме фамилий на -ых, их), обязательно склоняются, если относятся к мужчине, и не склоняются, если относятся к женщине.
Может быть, следует обратиться за разъяснениями к автору этих строк?
Верно: Он силился вспомнить, что это, и не мог.
