Запятые можно поставить, если рассматривать слова даже при огромном желании как присоединительную конструкцию, содержащую дополнительное замечание. Решение принимает автор текста.

Да, мужская фамилия Бинь склоняется. Женская фамилия Бинь несклоняема.

В этом предложении составное именное сказуемое был образованнейшим человеком. Словосочетание своего времени, с одной стороны, является несогласованным определением к сущ. человеком, но в большей степени оно зависит от формы превосходной степени образованнейшим и «вызвано к жизни» именно ею: писавшему необходимо было оговорить, что превосходная степень в данном случае ограничена рамками эпохи, и именно это ограничение вводится обстоятельством меры / степени своего времени. (В грамматике значение превосходной степени, не имеющее ограничений, то есть абсолютное превосходство, без сравнения с другими предметами, называется элативом, а значение превосходства по сравнению с другими — суперлативом. В данном случае имеем суперлатив.)

Таким образом, перед нами несогласованное определение с сильным обстоятельственным оттенком.

В данном контексте корректно написание со строчной, поскольку на первый план выходит не терминологическое значение (название космического тела), а бытовое представление о луне как о небесном светиле. «Слова солнце, луна, земля пишутся со строчной буквы, если употребляются как нарицательные имена. В одном из значений эти слова отражают традиционные представления людей о земле, луне и солнце как объектах земного мира, ограниченного видимой небесной сферой: земля — это место жизни и деятельности людей, солнце и луна — небесные светила» (Арутюнова Е. В., Бешенкова Е. В., Иванова О. Е. Русское правописание с комментариями. Книга 4. Прописные и строчные буквы в собственных именах. Графические сокращения. М., 2023).

Собственно грамматических нарушений в этом предложении нет. А вот семантическая аномалия, безусловно, есть. Формула сказочного зачина Жил-был может сочетаться с обстоятельством времени, обозначающим временной отрезок, по протяженности сопоставимый по меньшей мере с продолжительностью человеческой жизни и не имеющий конкретных границ: Жил-был когда-то...; Жил-был в незапамятные времена... и т. п. Важно, что и такие обстоятельства при формуле жил-был, вообще говоря, избыточны, потому что сама формула уже передает значение ‘когда-то, а когда именно — неизвестно’. Обстоятельство зимнею порой в сочетании с этой формулой выглядит как минимум смешно, потому что немедленно возникает вопрос, где был (и жил ли, был ли) персонаж летнею порой, осеннею порой и т. д.

Рекомендуемый вариант:

В гимне Российской Федерации причудливым образом переплетены политические идеологии:
- социализма, с его опорой на равенство людей и народов («Широкий простор для мечты и для жизни» и «Братских народов союз вековой»),
- либерализма, с его опорой на свободу («Славься, Отечество наше свободное»),
- консерватизма, с его опорой на традиции («Могучая воля, великая слава», «Предками данная мудрость народная»),
— и религиозная идеология «священности» и «хранимости Богом». Все они в совокупности связывают между собой личность и общество в концепции служения Родине, когда «нам силу даёт наша верность Отчизне».

Обособление не требуется. Вот правило:

Не обособляются определения нераспространенные и с зависимыми словами, стоящие после местоимений отрицательных, неопределенных, указательных, определительных, образующие с ними единую группу (ударение падает на определение): Ничто человеческое ему не чуждо; В предрассветной глубокой темени увидел, как через забор махнул кто-то большой, грузный (Шол.); Мне уже мало того, что я лечу, и хочется чего-то большего (Расп.); Я почувствовал, что в мире произошло нечто имеющее отношение лично ко мне (Кат.); На площадку железной лесенки, ведущей в конторку механического, вошел кто-то незнакомый (Бел.); Усамой стены монастыря он рассказывал ей что-то очень простое и обычное из студенческой жизни (Вороб.); Расскажите мне что-нибудь веселенькое (Ч.); Каждый подавший заявление на конкурс должен ждать вызова.