Это достаточно просто. Нужно сделать словообразовательный разбор:
Это сложноподчиненное предложение, в придаточной части которого достраивается инфинитив: Мы сделаем всё, что нужно [сделать].
В деловых письмах не принято графически выделять слова. Обычно достаточно четко построить предложение или сделать пояснение.
Научиться (что сделать) защищаться - с двумя мягкими знаками. Научится (что сделает) защищаться - с одним.
Едва ли это корректное выражение: отточить и означает "сделать острым", поэтому верно отточить ум.
Запятая нужна.
Запятая не нужна. Ни тот ни другой – устойчивый оборот с повторяющимся союзом, внутри таких конструкций запятая не ставится. Ср.: и день и ночь; и смех и горе; и стар и млад; и так и этак; и там и сям; и туда и сюда.
В этом случае необходимо обособление.
