Да, фамилия Коляда склоняется (и мужская, и женская), независимо от места ударения в ней.
Оба варианта возможны.
Можно сказать известная иконописец.
Предложение надо перестроить. Например: Под необходимой возможностью автор понимает...
Грамматически верно "которые", но такой вариант создает возможность неправильного прочтения. Поэтому следует перестроить фразу.
См. ответ на вопрос № 224867.
См. в «Справочнике по пунктуации»: В ОТЛИЧИЕ ОТ.
Трудность для разбора в Вашем предложении представляет первая часть. О предложенях такого типа рассказывается в пособии Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Да, можно сказать та русалка, что вместо та русалка, которая. Союзное слово что употребляется для присоединения придаточной части сложноподчинённого предложения, которая определяет соответствующее слово главной части, сообщает дополнительные сведения о названном им объекте (в том числе одушевленном). Ср.:
И мальчик, что играет на волынке,
И девочка, что свой плетет венок,
И две в лесу скрестившихся тропинки,
И в дальнем поле дальний огонек...
(А. Ахматова)
