Первая Н относится к корню, вторая - к суффиксу прилагательного. Но удобнее запомнить это слово как словарное.
Бизнес-... - первая часть сложных слов, пишется через дефис. Это правило не распространяется на эконом- и элит-.
Запятая не нужна, т. к. приложения директор и доктор наук неоднородные: директор – должность, доктор наук – ученая степень.
Корректно: мотодвижение (первая часть сложных слов мото, как указано в «Русском орфографическом словаре», пишется слитно).
Слово "психоречевое" корректно писать именно слитно. Психо… – первая часть сложных слов, пишется слитно.
У такого именования склоняется только первая часть: нет Нарзуллаева Мавлоно Лутфулло Угли, выдано Нарзуллаеву Мавлоно Лутфулло Угли.
Аква – первая часть сложных слов, которая пишется слитно, поэтому правильно: аквашоу. Ср. с другими словами, начинающимися с аква.
Первая часть сложных слов медиа... пишется слитно (в т. ч. если вторая часть начинается с гласной): медиаполе, медиаактивность.