Аква – первая часть сложных слов, которая пишется слитно, поэтому правильно: аквашоу. Ср. с другими словами, начинающимися с аква.
Раньше в этом имени или не склоняли ни одну из частей, или склоняли вторую. Сейчас полностью несклоняемый вариант почти не встречается, довольно часто склоняют обе части, что отражает освоение имени русским языком. Так принято, например, в «Большой российской энциклопедии». Предлагаем ориентироваться на это издание.
Верно: Действовать не сгоряча.
Склоняется только вторая часть сложного слова: штык-ножа, штык-ножу и т. д.
Оба варианта верны, выбор может зависеть от контекста.
Пожалуйста, воспользуйтесь словарями.
Современная норма – прийти. До 1956 года употреблялись три варианта написания: придти, притти и прийти. Они встречаются в старых книгах.