Правильно: дверями и дверьми.
Мягкий знак поставлен правильно.
Лучше с тире.
Правильно: Об этом нам рассказал...
К тому же – союз. Присоединительные обороты, начинающиеся союзом к тому же, выделяются знаками препинания, обычно запятыми. Однако после союза к тому же запятая не ставится: Меж тем регулировщица, став перед полуторкой, ругала Хижняка, несомненного виновника затора, к тому же не желавшего осаживать назад, за обочину, на арестную площадку, как она требовала. В. Богомолов, Момент истины.
Корректно.
Запятая нужна: Лепесток розы, или Турецкий дом.
Тире возможно (как интонационный знак), но совершенно не обязательно.
Слова между тем вводными не являются и постановки знаков препинания не требуют.
Это односоставное предложение, в нем один главный член (собственно, состоящий из двух слов, входящих в состав фразы).
