Большой толковый словарь

В этом случае нужно использовать один знак для закрытия кавычек (и два знака открывающих кавычек соответственно).

В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано: обязан кому-чему чем. Поэтому верно: Своим успехом он обязан Вашему имени.

Можем придумать только одно слово - есочка. Оно зафиксировано в "Словаре русского речевого этикета". Это диалектное слово, ласковое обращение к любимому человеку (как соколик, голубчик, душенька).

Мы не выполняем домашние задания. 

Слово есть, но в указанном значнии оно употребляется как разговорное.

Большой толковый словарь

Такой оборот речи существует:

 Что-то перехватило горло Воскресенскому, и он замолчал. Куприн, Корь.

Действительно, за последние годы литературная норма несколько смягчилась. Хотя и во времена СССР у многих слов были равноправные варианты постановки ударения, общая тенденция замечена Вами верно. В последние десятилетия произошла своего рода «демократизация» нормы: многое из того, что раньше запрещалось словарями, теперь стало допустимым, а иногда и предпочтительным. Причин тому несколько.
Во-первых, орфоэпические словари прежде были ориентированы не только на широкий круг носителей языка, но и (и даже в первую очередь) на дикторов радио и телевидения, в речи которых не должно было быть никакого разнобоя. Поэтому варианты в большинстве случаев не указывались; двоякое ударение в словах приводилось только тогда, когда при всем желании невозможно было отдать предпочтение одному из вариантов. Сейчас же многие словари стремятся отразить динамику литературной нормы, поэтому иногда в них приводятся как допустимые и такие варианты, которые еще не являются эстетически приемлемыми для всех носителей языка (например, дОговор, нет носок), но, несомненно, станут таковыми в будущем.
Во-вторых, изменилось отношение лексикографов к вариантности нормы. Вот, например, цитата из предисловия к орфоэпическому словарю русского языка 1959 года издания: «Наличие колебаний (вариантов) часто нарушает правильность речи и тем самым понижает доходчивость ее. Это особенно нетерпимо для различных форм устной публичной речи». Сейчас такая нетерпимость прошла; по мнению многих лингвистов, лексикографическая деятельность не должна сводиться «ни к искусственному консервированию пережитков языка, ни к бескомпромиссному запрещению языковых новообразований» (К. С. Горбачевич).
Наконец, перемены в языке наступили вслед за переменами в общественно-политической жизни. Сейчас пришло понимание того, что следование норме включает в себя и умение выбирать соответственно ситуации речевого общения. Другими словами, наряду с однозначными правилами норма предполагает и возможность выбора. Это различие очень удачно сформулировал Б. С. Шварцкопф (в статье о кавычках) как различие между правилом и правом. Право на выбор (в том числе и выбор варианта языковой единицы) и признание права другого носителя языка на иной выбор – это важнейшая составляющая речевого общения.

Почему Вы считаете вопросы одинаковыми? Вопросы разные, поэтому и ответы разные. В первом случае придаточные предложения соединены повторяющимся союзом и: Он сказал, что... и чтобы... и что... Во втором случае придаточные предложения соединены неповторяющимся союзом и: чтобы... и чтобы... При повторяющихся союзах между придаточными предложениями ставится запятая, если же придаточные соединены неповторяющимся союзом, запятая не ставится.

В документах, регламентирующих названия морских судов и внутреннего водного транспорта, мы не нашли запрета на использование запятых. Правда, там есть рекомендация не использовать в названии более двух слов.

С другой стороны, бегло просмотрев списки зарегистрированных в России судов, мы не увидели ни одного названия с запятой или точкой.

Но, поскольку байдарки не подлежат регистрации, Вы можете назвать лодку как угодно. С точки зрения языка запятая стоит абсолютно верно.