Запятая перед при не нужна.
В самом термине форма (глагола) заключен ответ на Ваш вопрос. О видах глагольных сказуемых подробно рассказывается в научной и учебной литературе, посвященной синтаксису русского языка.
Вполне.
Корректно: при финансовой поддержке... фонда.
Нет, слова вместе с тем вводными не являются и запятыми не выделяются.
Верно: принял участие 9 541 пациент.
Запятые не нужны, если оборот с союзом "как" не имеет сравнительного значения (здесь - скорее "защитился по специальности литературоведа").
Общий смысл предложения заставляет полагать, что предлог согласно используется здесь для указания на источник информации и синонимичен предлогу по (см. значение 1.1 в «Большом универсальном толковом словаре русского языка»), а значит, оборот с этим предлогом следует выделить как вводную конструкцию, указывающую на источник информации.
Существует два слова: компонент и компонента. Об этих словах можно прочитать в «Словаре трудностей». В Вашем предложении уместно первое слово, поэтому корректно: ...исследование... их основных компонентов.