Правильно: в городе Елизово. Если слова город нет, возможны два варианта: в Елизове (предпочтительно) и в Елизово (допустимо).
Географические названия среднего рода, оканчивающиеся на -е, чаще не склоняются в сочетании со словом город: у города Межгорье.
Сочетание статистика по употребляется в значении 'статистические данные по': статистика по загруженности дорог и т. п.
Это сочетание лексически избыточно, т. к. значение слова первопрестольный - 'являющийся старейшей столицей'. Правильно: первопрестольный город или первая столица.
Название Миасс склоняется, в том числе корректно (хотя не обязательно) склонение в сочетании со словом город: в городе Миассе.
Запятые не нужны: За свою более чем десятилетнюю карьеру в этой сфере он дорос до позиции директора по персоналу.
По-русски этот город традиционно называется Новый Орлеан (т. е. определение переводится на русский язык). Корректно использовать именно это название.
МПС - аббревиатура, которая может быть расшифрована, например, как Министерство путей сообщения. Поти - город и порт в Грузии.
Правилен второй вариант. Подробнее о склонении названий городов и уместности употребления при них слова город (г.) см. в «Письмовнике».
