Лексическая сочетаемость не нарушена.
Да, Вы написали верно.
Тире поставлено верно.
Ваш вариант пунктуации возможен.
Верно: Я не сделал кое-чего, что сделал бы Вася.
Правилен первый вариант.
Такое двоеточие в деловых и научных текстах (а Ваш текст, судя по всему, деловой) допускается правилами (см. примечание к параграфу 33 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Обратите внимание, что промежуточные элементы перечня нужно завершать точкой с запятой:
В программе мероприятия:
- брифинг с производителями;
- вручение призов;
- ...
Запятая не нужна. Союз и связывает однородные члены предложения.
Запятая не нужна. Если перед подчинительным союзом или союзным словом стоит сочинительный союз и, или, либо и т. д., запятая между главной и следующей за ней придаточной частью сложноподчиненного предложения не ставится. Ср.: Не представлял себе и как выбраться из создавшегося положения; Я знаю и как это делается.
Вы правы, фраза стилистически неудачна.
