Правильно: действующего. В письменной деловой речи принята норма согласования с названием должности – директор (безотносительно к полу).
Форма деепричастия - пиша. Она существует в языке, но употребляется несвободно.
Корректно: следующего, 1963 года. Здесь 1963 выступает в роли пояснительного определения к слову следующий, и поэтому между этими определениями требуется запятая (ср. пример из справочника Д. Э. Розенталя «Пунктуация»: Вскоре мы вступим в новое, XXI столетие).
Для постановки этой запятой нет оснований.
Возможны варианты: работает во ФГУП (в организации), работает на ФГУП (на предприятии).
Постановка запятых не требуется.
Верно: 11 октября 2017 года, примерно в 17 часов 30 минут, Коробов Ю. Н. прибыл на кладбище.
Буквенное наращение не требуется.
Проблема в сочетаниях нелегкий праздник, нетрудный праздник.
Слово тапас пока не зафиксировано в словарях. Обычно его употребляют как существительное множественного числа и не склоняют.