Да, верно. Сравним пример, приведённый в «Тезаурусе русских идиом» под ред. А. Н. Баранова и Д. О. Добровольского (М., 2018): Получив юридическое образование, он тут же не отходя от кассы стал выдавать приговоры окружающим.

Запятая в этом предложении не нужна (т. к. слово содержания само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении). Но построено предложение неудачно, его следовало бы исправить (хотя бы так: ...запрос, содержание которого аналогично...).

Здесь прочитывается сочетание однородных обстоятельств, соединенных повторяющимся союзом: и в школах, и в стационаре. Если нужно выразить значение 'также', лучше употребить именно это слово: ...подача тепла возобновляется также в школах района и в стационаре ЦРБ.

Глагол вырезывать устаревает, выходит из употребления. В современном русском языке вместо него употребляется глагол несовершенного вида вырезать. Давайте вырезывать круг – не ошибка, но в современном языке (особенно в живой речи) такое употребление уже выглядит не вполне уместным.

Слово давай используется здесь в значении частицы. Оно сочетается с инфинитивом глагола несовершенного вида (давай мириться) или с формой 1-го лица множественного числа будущего времени (давай помиримся) и выражает приглашение к совместному действию или побуждение к действию.

Запятые не нужны: причинен ущерб на сумму превышающую 5 млн рублей. Определительный оборот не обособляется, если определяемое слово само по себе не выражает нужного смысла и нуждается в определении. Не имеет смысла сочетание причинен ущерб на сумму.

Выбор одного из двух возможных вариантов зависит от того, какой именно смысл (увы, об этом ничего не сказано в вопросе) необходимо выразить в предложении. Примите к сведению толкование значений прилагательных критический и критичный в словарях русского языка.

Не обособляются распространенные определения, стоящие после существительного, если последнее само по себе в данном предложении не выражает нужного смысла и нуждается в определении: При температурах близких к точке замерзания или ниже нее экранную заставку не следует использовать вовсе.

Мария, первая неточность - это сочетание "черноголовая форма трясогузки". Это некорректный оборот. Честно, нам трудно представить "танцующую черноголовую форму". И второе: не перегружайте фразу деепричастным оборотом ("танцующая, склевывая"). Попробуйте выразить нужный смысл более простой по структуре синтаксической конструкцией.

Прежде всего следует принять во внимание то, в каком предложении употреблено это словосочетание и какое значение оно выражает. Вне контекста давать грамматическую характеристику слову не следует. Допускаем, что слово палочек может быть дополнением, обозначающим объект действия «упаковка».