Возможны обе формы сказуемого. Подробно см. в Письмовнике.
Правильно: производить сельхозпродукцию. Выращивать можно овощи и фрукты.
Правильно: порезать и нарезать овощи, но только порезать палец.
Овощами называют любые огородные плоды (съедобные части растений), а также зелень. Картофель, свёкла и морковь - это овощи.
Возможны оба варианта. Если Вы используете форму единственного числа, то имеете в виду перец как продукт. Если множественного, то отдельные овощи.
Здесь нельзя подобрать проверочное слово; надо запомнить, что в образованиях от глаголов платить и молиться происходит мена гласных и–е: плати-ть – плате-льщик, моли-ть-ся – моле-льный (дом). Это весьма редкое явление для русского отглагольного словообразования.
Это просторечие или диалектизм.
См. вопрос 297977.
Правильно: строчная буква.
