Кавычки не нужны, однако все слова в таких прозвищах пишутся с большой буквы.
Да, есть.
Нет, не нужны.
Запятая не нужна.
Правило простое: под ударением всегда пишется та буква, которая слышится. Ударная позиция является сильной для гласных.
Здесь нужно тире. Это тире между подлежащим и сказуемым, выраженным существительным.
Знаки препинания не нужны.
Тире здесь уместно, так как в последней части указывается на результат, следствие: 'досчитал до пяти и иду тебя искать'.
В словарях русских фразеологизмов нет сочетания древний как мир.
Да, это сравнение, и запятые нужны. См. подобные примеры (в которых сравнительный оборот относится к полному прилагательному) в справочнике по пунктуации Д. Э. Розенталя: Перстами лёгкими, как сон, моих зениц коснулся он (П.); На самом дне, сухом и жёлтом, как медь, лежали огромные плиты глинистого камня (Т.); Старый мост сломали и на его месте сделали цокольную, прямую, как палка, набережную (Л.Т.); …Пили бабушкины наливки — жёлтую, как золото, тёмную, как дёготь, и зелёную (М.Г.)
