Верно: Даже не знаю, что и думать об этом сыре.
Тире нужно.
Такая фиксация – в «Русском орфографическом словаре» РАН, электронная версия которого представлена на нашем портале. Женский род – по-видимому, под влиянием русского слова игра.
Необходимо добавить запятую перед словом что.
Возможны оба варианта, чаще используется: делать акцент на чем-либо.
Да, корректно без запятой, т. к. деепричастие указывает здесь на образ действия, приближаясь по значению к наречию или к сочетанию существительного с предлогом, употребленному в обстоятельственном значении (ср.: без утайки).
Мы не отвечаем на вопросы, не относящиеся к нашей компетенции.
Корректно слитное написание.
Книжка - слово с уменьшительным суффиксом, образованное по регулярной модели, ср.: нога - ножка, рога - рожки и т. д.
Следует поставить либо двоеточие, либо тире.
