При образовании уменьшительных производных в них сохраняется грамматический род базового слова. Поскольку полотенце - среднего рода, то и уменьшительное слово должно быть среднего рода: полотенчико и полотенечко. Но есть исключения, например: тень (ж. р.) - тенёк (м. р.).
Не вполне ясен смысл этого сочетания. Имеется в виду, что в ходе написания курсовой работы необходимо выполнить какое-либо задание? Тогда уместно: задание к курсовой работе.
Правильно: надевать банты.
Требуется слитное написание.
Корректно: средство для ухода, средство по уходу...
Возможны оба варианта.
Запятая не требуется.
Слово предварительно не является вводным и не требует выделения запятыми: Для объектов данного типа необходимо предварительно выбрать дорогу!
Запятая не нужна. Запятая не ставится внутри выражений типа есть чем заняться, есть над чем поработать и т. д.
Оба варианта корректны. Пролонгировать = продлить срок.
