Словосочетание жестокая экзекуция можно назвать лексически избыточным (плеоназмом) так как в значение существительного экзекуция уже входит компонент, связанный с жестокостью и насилием.
Упражнения полностью обновляются, и пока перенесены не все темы.
Судя по контексту, вводное слово надеюсь относится к обеим частям сложносочиненного предложения, а потому запятая не нужна.
В первой части — преуспеете (главный член определенно-личного предложения в форме простого глагольного сказуемого), во второй — не придется валять дурака (главный член безличного предложения в форме составного глагольного сказуемого с модальной связкой, смысловой компонент выражен фразеологизмом), в третьей — вы станете человеком (составное именное сказуемое с полузнаменательной связкой).
Определение даже самой безвыходной поясняет определение, выраженное местоимением любой, и отделяется от него запятой (см. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина); повтор предлога не требуется: В любой, даже самой безвыходной ситуации можно найти решение.
Корректно: ко́рпусная деталь.
Правильно: событие приурочено ко дню...
Правильно: перелом лучевой ко́сти.
Ударение остается на корне: до ко́сти.
