Это одно сложное слово? Если так, обе части нужно склонять: конкурс-фестиваль, конкурса-фестиваля, на конкурсе-фестивале.
Нет. Можно: открыть обе створки ворот (об одних воротах), открыть все ворота (о нескольких).
Нужно либо поставить обе запятые (выделить дату рождения как уточнение), либо убрать оба знака.
Корректно: показан тип «ребенок-катастрофа». Без определяемого слова тип склоняются обе части сочетания: назвал «ребенком-катастрофой».
Обе части прилагательного пишутся со строчных букв: балто-белорусский. Ср. в составе наименования: Балто-белорусская конференция.
Обе запятые не требуются: В это время все родившиеся в год Петуха приносят птиц...
Грамматически обе фразы верны, Вам нужно выбрать подходящий вариант в зависимости от Вашего контекста.
Обе формы отчества существуют. В каждом конкретном случае требуется уточнять написание у обладателя отчества.
В названии склоняются обе части. Об этом можно узнать из словарей ресурса «Проверка слова».
